Николай Александрович Евстафьев родился в 1925 году в деревне Большой Бочан Тарского района Омской области. Отец его рано умер. Матери было трудно одной, и семья переехала к родственникам в Москву. Появившийся отчим был человеком с тяжелым характером. Детство Николая было безрадостным. 
Окончив пять классов, пошел на обувную фабрику подсобным рабочим. Был учеником модельщика на автозаводе. В 1941 году окончил ремесленное училище. Едва юноше исполнилось шестнадцать лет — началась война. На фронт не взяли — мал. Поступил в военную радиошколу. 
В 1942 году начал свой боевой путь у стен Сталинграда, прошел с боями Румынию, Югославию, Болгарию, Венгрию, Чехословакию. День Победы, встретил в Австрии. Воевал радистом, командиром отделения связи. В девятнадцать лет в 1944 году при форсировании Дуная совершил подвиг, за который Указом Президиума Верховного Совета СССР 24 марта 1945 года присвоено высокое звание Героя Советского Союза. Награжден орденом Ленина, несколькими медалями. В 1950 году окончил Ленинградское военно-инженерное училище. Демобилизовавшись из рядов Советской Армии в 1957 году, вернулся в Москву и работал слесарем-осмотрщиком вагонов в Московском метрополитене. В 1968 году после тяжелой болезни умер. Похоронен в г. Москве.

«Пламенный привет из Венгрии! Пишет Вам письмо венгерский мальчик, ученик б-го класса Мартинов Ласло. На уроке в школе учительница рассказывал а нам о ТОМ, как освободила Красная Армия машу Родину.
Я сказал, что у нас в доме есть газета, где писали о советском солдате, Герое Советского Союза, который был у бабушки и дедушки во время войны. Товарищ учительница прочитала газету и сказала: «Почему вы не писали товарищу Евстафьеву, напишите, я переведу. Итак, я пишу письмо Вам, дядя Николай. Моя бабушка (Бизлла) и мой дедушка (Лайош) говорили мне написать; родители их уже умерли, и они сами постарели, у них есть дочь Бизема (моя мама) и зять Иштван. Есть 5 внуков, все мальчики, у меня два брата (младше меня), мы хорошо живем.

Дома, в котором вы, дядя Николай, были, уже нет, на этом месте построили новый дом, поэтому-то вы и не нашли его. Наша деревня все больше и больше развивается, строятся новые дома, есть красивый культурный дом, магазины, школа, ресторан. Теперь строится большая школа, 4 апреля мы праздновали 20-ю годовщину освобождения нашей Родины. В классе на празднике я прочитал статью о подвиге дяди Николая. Товарищи все с уважением слушали, их удивлял ваш подвиг. У нас уже течет мирная жизнь. Наши отцы и мамы работают над тем, чтобы всегда был мир на берегах Дуная.

Дорогой дядя Николай! Разрешите мне поблагодарить Вас и всех советских людей за нашу свободу, которую вы принесли нам 20 лет назад и пожелать вам хорошего здоровья и больших успехов в работе! Сердечный привет к Вам от бабушки и дедушки, от моего отца и моей мамы.
С пламенным пионерским приветом к Вам
Мартинов Ласло».

Письмо венгерского мальчика застало Николая Александровича тяжелобольным. Он продиктовал жене отпет своему юному другу, чью родину он, Герой Советского Союза Евстафьев, освобождал.
1944 год. Советские войска, в состав которых входила и отдельная кабельно-шестовая рота, подошли к Дунаю.

Много слышал линейный надсмотрщик Евстафьев о красавце Дунае, о его голубых волнах, но увидел другое...

Израненные, потемневшие от дыма берега, а вокруг огонь и взрывы снарядов. Часть наших войск уже переправилась через реку. Требовалось установить сними телефонную связь. Несколько попыток навести линию кончились неудачами. Мешало сильное течение реки, не замерзшей посредине, и разрывы снарядов и мин, рвущих провода. Евстафьев вспомнил о трофейных дымовых шашках. Получив разрешение использовать их, связист стал готовиться к переправе через реку. С помощью товарищей он погрузил в лодку барабан с кабелем, шашки, аппараты. Лодка отчалила от берега, но ее тут же начало сносить сильным течением Дуная. Приходилось напрягать все силы, чтобы тяжелая лодка шла в заданном направлении и одновременно прокладывать кабель.

Противник открыл сильный огонь. Лодка со связистами, нагруженная кабелем, шашками и другим снаряжением, должна была двигаться все время в одном направлении, без рывков. Евстафьев, подбадривая своих подчиненных, указывал им, как грести, крепить к кабелю тяжелые шашки, следил за движением лодки точно по курсу. Осторожно и плавно опускал он кабель в воду, который быстро уходил на дно реки. Когда лодка была уже в метрах ста от берега, осколком пробило дно. Стащив с себя полушубок, Евстафьев пытался заткнуть пробоину, но вода выталкивала «пробку» и все больше наполняла лодку. Оставалось одно — прыгнуть в воду.

Словно огненными тисками сковала Николая ледяная вода, парализовав движения. Но только на мгновение. Собрав все силы, он поплыл вперед, толкая лодку. Сапоги тянули вниз, вокруг рвались снаряды, но он не выпускал лодку из рук. Наконец ноги почувствовали землю. Берег уже близко! Десятки рук подхватывают теряющего сознание юношу. Задание было выполнено. Несколько часов спустя Николай таким же образом установил еще одну линию связи через реку почти у самого Будапешта. Около трех суток связь между берегами шла по этим двум ниткам связи, проведенным младшим сержантом Евстафьевым.

За этот подвиг Николаю Евстафьеву было присвоено звание Героя Советского Союза.
В день 15-летия освобождения Венгрии 4 апреля 1960 года Николай Александрович был почетным гостем Венгерской Народной Республики. Вот тогда-то он и не нашел старый дом своих друзей Бизллы и Лайоша — бабушки и дедушки Ласло, с которыми познакомился в 1944 году.

Со своей ротой Евстафьев закончил боевой путь в Австрии, где и встретил День Победы. Сотни раз он прокладывал кабельные и строил шестовые линии. Часто связистам приходилось участвовать в боях. Осенью 1944 года под городом Кичкемет в Венгрии, стремясь проложить кабель как можно дальше вперед, связисты вышли за линию своих войск и неожиданно столкнулись с немецким бронетранспортером, производившим разведку. Фашисты хотели захватить советских связистов в плен, но получили сильный отпор: в бронетранспортер полетели гранаты, и противнику пришлось отступить.
Темп продвижения войск армии был так высок, что кабеля часто не хватало. Чтобы вовремя установить связь через водные преграды, которые то и дело встречались в пути, Евстафьев предложил использовать для связи провода высоковольтных линий, которые проходили вдоль полосы наступления. Эти необычные линии успешно служили делу связи.

«В каждом деле нужна выдумка»,— говорил Николай Александрович. Придя в Московский метрополитен, в депо «Северное», он за четыре года работы подал 20 рационализаторских предложений, направленных на улучшение технологии ремонта подвижного состава.

«Много пользы может принести человек, мысль которого не дремлет в ожидании, что другие придумают за него». 
Так отзывались метрополитеновцы о своем товарище.